Ratkaise 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Laske

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Kerro 5 ja 5, niin saadaan 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Jaa 108=6^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Kerro -2 ja 6, niin saadaan -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Selvitä 13\sqrt{3} yhdistämällä 25\sqrt{3} ja -12\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Selvitä 23\sqrt{3} yhdistämällä 13\sqrt{3} ja 10\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$