Ratkaise 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Laske

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{3^{2}\times 3} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} tulona. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Selvitä 11\sqrt{3} yhdistämällä 5\sqrt{3} ja 6\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Muunna luvun \frac{1}{\sqrt{3}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Selvitä \frac{34}{3}\sqrt{3} yhdistämällä 11\sqrt{3} ja \frac{\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$