Ratkaise 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5}

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Laske

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23,812135292$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Selvitä 20\sqrt{2} yhdistämällä 15\sqrt{2} ja 5\sqrt{2}.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Jaa 125=5^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

Selvitä -2\sqrt{5} yhdistämällä -5\sqrt{5} ja 3\sqrt{5}.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$