Ratkaise 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Laske (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28,284271247i$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa -50=\left(5i\right)^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun \left(5i\right)^{2} neliöjuuri.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Kerro 5 ja 5i, niin saadaan 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Jaa -18=\left(3i\right)^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun \left(3i\right)^{2} neliöjuuri.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Kerro -3 ja 3i, niin saadaan -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Selvitä 16i\sqrt{2} yhdistämällä 25i\sqrt{2} ja -9i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Jaa -8=\left(2i\right)^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun \left(2i\right)^{2} neliöjuuri.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Kerro 2 ja 2i, niin saadaan 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Selvitä 20i\sqrt{2} yhdistämällä 16i\sqrt{2} ja 4i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Reaaliosa (complex solution)

$$0$$

Laske

$$\text{Indeterminate}$$