Ratkaise 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Laske

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 25 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Vähennä 49 luvusta 625 saadaksesi tuloksen 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Supista murtoluku \frac{576}{27} luvulla 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{64}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Laske luvun 64 neliöjuuri, saat vastaukseksi 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{8}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Ilmaise 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Kerro 5 ja 8, niin saadaan 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$