Ratkaise 51/2text{of}(2/3-3/5)+1/2divfrac{5}{11}

$$5 \frac { 1 } { 2 } \text { of } ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) + \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 5 } { 11 }$$

Laske

$$\frac{22}{15}\approx 1,466666667$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{10+1}{2}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{5}\right)+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{11}}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$\frac{11}{2}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{5}\right)+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{11}}$$

Lukujen 3 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{3}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{11}{2}\left(\frac{10}{15}-\frac{9}{15}\right)+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{11}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{15} ja \frac{9}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{11}{2}\times \frac{10-9}{15}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{11}}$$

Vähennä 9 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{11}{2}\times \frac{1}{15}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{11}}$$

Kerro \frac{11}{2} ja \frac{1}{15} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{11\times 1}{2\times 15}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{11}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{11\times 1}{2\times 15}.

$$\frac{11}{30}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{11}}$$

Jaa \frac{1}{2} luvulla \frac{5}{11} kertomalla \frac{1}{2} luvun \frac{5}{11} käänteisluvulla.

$$\frac{11}{30}+\frac{1}{2}\times \frac{11}{5}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{11}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{11}{30}+\frac{1\times 11}{2\times 5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 11}{2\times 5}.

$$\frac{11}{30}+\frac{11}{10}$$

Lukujen 30 ja 10 pienin yhteinen jaettava on 30. Muunna \frac{11}{30} ja \frac{11}{10} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 30.

$$\frac{11}{30}+\frac{33}{30}$$

Koska arvoilla \frac{11}{30} ja \frac{33}{30} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{11+33}{30}$$

Selvitä 44 laskemalla yhteen 11 ja 33.

$$\frac{44}{30}$$

Supista murtoluku \frac{44}{30} luvulla 2.

$$\frac{22}{15}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 5} = 1\frac{7}{15} = 1,4666666666666666$$