Ratkaise 5^n-3=1/25

$$5 ^ { n - 3 } = \frac { 1 } { 25 }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=1$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$5^{n-3}=\frac{1}{25}$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(5^{n-3})=\log(\frac{1}{25})$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(n-3\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(5).

$$n-3=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-3=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Lisää 3 yhtälön kummallekin puolelle.

$$n=-2-\left(-3\right)$$