Ratkaise 5^2+7^2=c^2

$$5 ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=\sqrt{74}\approx 8,602325267$$

$$c=-\sqrt{74}\approx -8,602325267$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$25+7^{2}=c^{2}$$

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$25+49=c^{2}$$

Selvitä 74 laskemalla yhteen 25 ja 49.

$$74=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=74$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$c=\sqrt{74} c=-\sqrt{74}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$25+7^{2}=c^{2}$$

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$25+49=c^{2}$$

Selvitä 74 laskemalla yhteen 25 ja 49.

$$74=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=74$$

Vähennä 74 molemmilta puolilta.

$$c^{2}-74=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -74 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-74\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-74\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -74.

$$c=\frac{0±\sqrt{296}}{2}$$

Ota luvun 296 neliöjuuri.

$$c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$c=\sqrt{74}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$c=-\sqrt{74}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$c=\sqrt{74} c=-\sqrt{74}$$