Ratkaise 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$y^{2}-8=5$$

Lisää 8 molemmille puolille.

$$y^{2}=5+8$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 5 ja 8.

$$y^{2}=13$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$y^{2}-8=5$$

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$y^{2}-8-5=0$$

Vähennä 5 luvusta -8 saadaksesi tuloksen -13.

$$y^{2}-13=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -13 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Ota luvun 52 neliöjuuri.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$y=\sqrt{13}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$y=-\sqrt{13}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$