Ratkaise 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Laske

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Koska arvoilla -\frac{1}{2} ja \frac{4}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Vähennä 4 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Lukujen 4 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{3}{4} ja \frac{5}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Koska arvoilla \frac{9}{12} ja \frac{10}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Vähennä 10 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Koska arvoilla -\frac{1}{12} ja \frac{12}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Vähennä 12 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Lukujen 12 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna -\frac{13}{12} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Koska arvoilla -\frac{13}{12} ja \frac{4}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Selvitä -9 laskemalla yhteen -13 ja 4.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Supista murtoluku \frac{-9}{12} luvulla 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Luvun -\frac{3}{4} vastaluku on \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna -\frac{5}{2} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Koska arvoilla -\frac{10}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Selvitä -7 laskemalla yhteen -10 ja 3.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Muunna 5 murtoluvuksi \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Koska arvoilla \frac{20}{4} ja \frac{7}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Vähennä 7 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Koska arvoilla \frac{13}{4} ja \frac{5}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 13 ja 5.

$$\frac{18}{4}+1$$

Supista murtoluku \frac{18}{4} luvulla 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Koska arvoilla \frac{9}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9+2}{2}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 9 ja 2.

$$\frac{11}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$