Ratkaise 4x*x=100

$$4x \times x=100$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5$$

$$x=-5$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$4x^{2}=100$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{100}{4}$$

Jaa 100 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}=25$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=5 x=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$4x^{2}=100$$

Vähennä 100 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-100=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -100 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 4}$$

Ota luvun 1600 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±40}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±40}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40}{8}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 40 luvulla 8.

$$x=5$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40}{8}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -40 luvulla 8.

$$x=-5$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=5 x=-5$$