Ratkaise 4x*35x+x^2=

$$4x \times 35x+ { x }^{ 2 } =$$

Laske

$$141x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$4x^{2}\times 35+x^{2}$$

Kerro 4 ja 35, niin saadaan 140.

$$140x^{2}+x^{2}$$

Selvitä 141x^{2} yhdistämällä 140x^{2} ja x^{2}.

$$141x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$282x$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$140xx^{1-1}+2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$140xx^{0}+2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$140xx^{0}+2x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$140xx^{0}+2x$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$140x\times 1+2x$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$140x+2x$$