Ratkaise 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Laske

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-3x\right)^{2} laajentamiseen.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Laske lukujen -4 ja x^{4}-6x^{3}+9x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Selvitä 45x^{4} yhdistämällä 49x^{4} ja -4x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Lavenna

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{2}-3x\right)^{2} laajentamiseen.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Laske lukujen -4 ja x^{4}-6x^{3}+9x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Selvitä 45x^{4} yhdistämällä 49x^{4} ja -4x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$