Ratkaise 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(49x-24\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(49x-24\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$49x^{2}-24x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Ota luvun \left(-24\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Luvun -24 vastaluku on 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Kerro 2 ja 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{24±24}{98}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 24 lukuun 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Supista murtoluku \frac{48}{98} luvulla 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{24±24}{98}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 24 luvusta 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Jaa 0 luvulla 98.

$$x=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{24}{49} kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Vähennä \frac{24}{49} luvusta x selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Supista lausekkeiden 49 ja 49 suurin yhteinen tekijä 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Laske

$$x\left(49x-24\right)$$