Ratkaise 48^2+25=x^2

$$48 ^ { 2 } + 25 = x ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{2329}\approx 48,259714048$$

$$x=-\sqrt{2329}\approx -48,259714048$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 48 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2304.

$$2304+25=x^{2}$$

Selvitä 2329 laskemalla yhteen 2304 ja 25.

$$2329=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=2329$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{2329} x=-\sqrt{2329}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 48 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2304.

$$2304+25=x^{2}$$

Selvitä 2329 laskemalla yhteen 2304 ja 25.

$$2329=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=2329$$

Vähennä 2329 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-2329=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -2329 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2329\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2329\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -2329.

$$x=\frac{0±\sqrt{9316}}{2}$$

Ota luvun 9316 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2329}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2329}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{2329}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2329}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{2329}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{2329} x=-\sqrt{2329}$$