Ratkaise 471+157=628(m^2)

$$471 + 157 = 628 ( m ^ { 2 } )$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=1$$

$$m=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Selvitä 628 laskemalla yhteen 471 ja 157.

$$628=628m^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$628m^{2}=628$$

Vähennä 628 molemmilta puolilta.

$$628m^{2}-628=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 628.

$$m^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta m^{2}-1. Kirjoita m^{2}-1^{2} uudelleen muodossa m^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista m-1=0 ja m+1=0.

$$m=1 m=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 628 laskemalla yhteen 471 ja 157.

$$628=628m^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$628m^{2}=628$$

Jaa molemmat puolet luvulla 628.

$$m^{2}=\frac{628}{628}$$

Jaa 628 luvulla 628, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$m^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$m=1 m=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 628 laskemalla yhteen 471 ja 157.

$$628=628m^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$628m^{2}=628$$

Vähennä 628 molemmilta puolilta.

$$628m^{2}-628=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 628, b luvulla 0 ja c luvulla -628 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 628\left(-628\right)}}{2\times 628}$$

Korota 0 neliöön.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 628\left(-628\right)}}{2\times 628}$$

Kerro -4 ja 628.

$$m=\frac{0±\sqrt{-2512\left(-628\right)}}{2\times 628}$$

Kerro -2512 ja -628.

$$m=\frac{0±\sqrt{1577536}}{2\times 628}$$

Ota luvun 1577536 neliöjuuri.

$$m=\frac{0±1256}{2\times 628}$$

Kerro 2 ja 628.

$$m=\frac{0±1256}{1256}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±1256}{1256}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 1256 luvulla 1256.

$$m=1$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±1256}{1256}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -1256 luvulla 1256.

$$m=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$m=1 m=-1$$