Ratkaise 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Supista murtoluku \frac{90}{4} luvulla 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Vähennä \frac{45}{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Vähennä \frac{45}{2} luvusta 45 saadaksesi tuloksen \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Supista murtoluku \frac{90}{4} luvulla 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Vähennä 45 molemmilta puolilta.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Vähennä 45 luvusta \frac{45}{2} saadaksesi tuloksen -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{45}{2} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Ota luvun 90 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$