Ratkaise 44r^2(55)^2(4)

$$44 r ^ { 2 } ( 55 ) ^ { 2 } ( 4 )$$

Laske

$$532400r^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 55 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3025.

$$44r^{2}\times 3025\times 4$$

Kerro 44 ja 3025, niin saadaan 133100.

$$133100r^{2}\times 4$$

Kerro 133100 ja 4, niin saadaan 532400.

$$532400r^{2}$$

Derivoi muuttujan r suhteen

$$1064800r$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske 55 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(44r^{2}\times 3025\times 4)$$

Kerro 44 ja 3025, niin saadaan 133100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(133100r^{2}\times 4)$$

Kerro 133100 ja 4, niin saadaan 532400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(532400r^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 532400r^{2-1}$$

Kerro 2 ja 532400.

$$1064800r^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$1064800r^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$1064800r$$