Ratkaise 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin a^{2}b^{2}:n suhteen.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 41ab+34+12a^{2}b^{2}. 41ab+34+12a^{2}b^{2} on polynomi muuttujalle a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä kb^{m}a^{n}+p, jossa kb^{m}a^{n} jakaa neliöön, jossa on suurin energia 12b^{2}a^{2} ja p jakaa vakio kerroin 34. Yksi tekijä on 12ab+17. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Laske

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$