Ratkaise 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Ratkaise muuttujan N suhteen

$$N=13$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2^{N-1}=4096$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Lisää 1 yhtälön kummallekin puolelle.

$$N=12-\left(-1\right)$$