Ratkaise 4-25x^2=0

$$4-25 { x }^{ 2 } =0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 4 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-25x^{2}=-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla -25.

$$x^{2}=\frac{-4}{-25}$$

Murtolauseke \frac{-4}{-25} voidaan sieventää muotoon \frac{4}{25} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-25x^{2}+4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -25, b luvulla 0 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)\times 4}}{2\left(-25\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)\times 4}}{2\left(-25\right)}$$

Kerro -4 ja -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100\times 4}}{2\left(-25\right)}$$

Kerro 100 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-25\right)}$$

Ota luvun 400 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-25\right)}$$

Kerro 2 ja -25.

$$x=\frac{0±20}{-50}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{-50}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{20}{-50} luvulla 10.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{-50}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-20}{-50} luvulla 10.

$$x=\frac{2}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{2}{5} x=\frac{2}{5}$$