Ratkaise 4-2/3(x-1)=x-2

$$4- \frac{ 2 }{ 3 } (x-1)=x-2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -\frac{2}{3} ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(-1\right)=x-2$$

Kerro -\frac{2}{3} ja -1, niin saadaan \frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{12}{3}.

$$\frac{12}{3}-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Koska arvoilla \frac{12}{3} ja \frac{2}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{12+2}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 12 ja 2.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x-x=-2$$

Selvitä -\frac{5}{3}x yhdistämällä -\frac{2}{3}x ja -x.

$$\frac{14}{3}-\frac{5}{3}x=-2$$

Vähennä \frac{14}{3} molemmilta puolilta.

$$-\frac{5}{3}x=-2-\frac{14}{3}$$

Muunna -2 murtoluvuksi -\frac{6}{3}.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{6}{3}-\frac{14}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{6}{3} ja \frac{14}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{-6-14}{3}$$

Vähennä 14 luvusta -6 saadaksesi tuloksen -20.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{20}{3}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{3}{5}, luvun -\frac{5}{3} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{20}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Kerro -\frac{20}{3} ja -\frac{3}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}.

$$x=\frac{60}{15}$$

Jaa 60 luvulla 15, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x=4$$