Ratkaise 4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{9}{3}.

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Koska arvoilla \frac{16}{3} ja \frac{9}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 16 ja 9.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Ilmaise 4\times \frac{25}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Kerro 4 ja 25, niin saadaan 100.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Muunna 6 murtoluvuksi \frac{18}{3}.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Koska arvoilla \frac{32}{3} ja \frac{18}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vähennä 18 luvusta 32 saadaksesi tuloksen 14.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Ilmaise 5\times \frac{14}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Kerro 5 ja 14, niin saadaan 70.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Koska arvoilla \frac{100}{3} ja \frac{70}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Vähennä 70 luvusta 100 saadaksesi tuloksen 30.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Jaa 30 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 10.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{9}{3}.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

Koska arvoilla \frac{64}{3} ja \frac{9}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

Vähennä 9 luvusta 64 saadaksesi tuloksen 55.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

Ilmaise 2\times \frac{55}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

Kerro 2 ja 55, niin saadaan 110.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

Koska arvoilla \frac{110}{3} ja \frac{16}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

Selvitä 126 laskemalla yhteen 110 ja 16.

$$10=\frac{126}{3}$$

Jaa 126 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 42.

$$10=42$$

Vertaa kohteita 10 ja 42.

$$\text{false}$$