Ratkaise 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Supista murtoluku \frac{48}{100} luvulla 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Selvitä \frac{37}{25} laskemalla yhteen 1 ja \frac{12}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Jakaminen luvulla 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} kumoaa kertomisen luvulla 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Jaa 19 luvulla 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Ratkaise muuttujan t suhteen (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$