Ratkaise 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Laske

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Kerro 6 ja 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Kerro 4 ja 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$