Ratkaise 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Jaa tekijöihin

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Tarkastele lauseketta 2x^{4}-11x^{2}+9x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Tarkastele lauseketta 2x^{3}-11x+9. Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin 9 ja q jakaa alku kertoimen 2. Yksi pääkohde on 1. Jaa polynomin jakamalla se x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin 2x^{2}+2x-9 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Laske

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$