Ratkaise 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Jaa tekijöihin

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{3}+x^{2}-12x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+x-12. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-12. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 1.

$$a=-3 b=4$$

Kirjoita \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) uudelleen muodossa x^{2}+x-12.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 4.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Jaa yleinen termi x-3 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Laske

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$