Ratkaise 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Ota luvun 48 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$