Ratkaise 4x^2-81=60

$$4 x ^ { 2 } - 81 = 60$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{141}}{2} \approx 5,937171044$$

$$x = -\frac{\sqrt{141}}{2} \approx -5,937171044$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 81 molemmille puolille.

$$4x^{2}=60+81$$

Selvitä 141 laskemalla yhteen 60 ja 81.

$$4x^{2}=141$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{141}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 60 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-81-60=0$$

Vähennä 60 luvusta -81 saadaksesi tuloksen -141.

$$4x^{2}-141=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -141 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -141.

$$x=\frac{0±\sqrt{2256}}{2\times 4}$$

Ota luvun 2256 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$