Ratkaise 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Lisää 6 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2x^{2}=6$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Jaa 6 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$x^{2}=3$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -6 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Ota luvun 48 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$