Ratkaise 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4$$

$$x=-4$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 34 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Vähennä 34 luvusta -30 saadaksesi tuloksen -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}-16=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-16. Kirjoita x^{2}-4^{2} uudelleen muodossa x^{2}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-4=0 ja x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 30 molemmille puolille.

$$4x^{2}=34+30$$

Selvitä 64 laskemalla yhteen 34 ja 30.

$$4x^{2}=64$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Jaa 64 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$x^{2}=16$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=4 x=-4$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 34 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Vähennä 34 luvusta -30 saadaksesi tuloksen -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -64 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Ota luvun 1024 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±32}{8}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 32 luvulla 8.

$$x=4$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±32}{8}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -32 luvulla 8.

$$x=-4$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4 x=-4$$