Ratkaise 4x^2-24xrfloor-36

$$4 x ^ { 2 } - 24 x \rfloor - 36$$

Jaa tekijöihin

$$4x\left(x-6\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(x^{2}-6x\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-6x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-6\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$4x\left(x-6\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$4x^{2}-24x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ota luvun \left(-24\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 4}$$

Luvun -24 vastaluku on 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{24±24}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{24±24}{8}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 24 lukuun 24.

$$x=\frac{48}{8}$$

Jaa 48 luvulla 8.

$$x=6$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{24±24}{8}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 24 luvusta 24.

$$x=\frac{0}{8}$$

Jaa 0 luvulla 8.

$$x=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 6 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$4x^{2}-24x=4\left(x-6\right)x$$

Laske

$$4x\left(x-6\right)$$