Ratkaise 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 2 molemmille puolille.

$$4x^{2}=16+2$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 16 ja 2.

$$4x^{2}=18$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Supista murtoluku \frac{18}{4} luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Vähennä 16 luvusta -2 saadaksesi tuloksen -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -18 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Ota luvun 288 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$