Ratkaise 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4x^{2}-7x-15$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 4x^{2}+ax+bx-15. Jos haluat etsiä a ja b, määritä järjestelmä, joka voidaan ratkaista.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b ovat vastakkaiset merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin positiivinen. Luettele kaikki tällaiset kokonaislukuparit, joiden tulona on -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Ratkaisu on pari, jonka summa on -7.

$$a=-12 b=5$$

Kirjoita \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right) uudelleen muodossa 4x^{2}-7x-15.

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Ota 4x tekijäksi ensimmäisessä ja 5 toisessa ryhmässä.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Ota tekijäksi yhteinen termi x-3 käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Laske

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -7x yhdistämällä -x ja -6x.

$$4x^{2}-7x-15$$