Ratkaise 4x^2+29=10

$$4 x ^ { 2 } + 29 = 10$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx -0-2,179449472i$$

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx 2,179449472i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 29 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}=10-29$$

Vähennä 29 luvusta 10 saadaksesi tuloksen -19.

$$4x^{2}=-19$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=-\frac{19}{4}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}+29-10=0$$

Vähennä 10 luvusta 29 saadaksesi tuloksen 19.

$$4x^{2}+19=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla 19 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 19}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-304}}{2\times 4}$$

Ota luvun -304 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$