Ratkaise 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

Laske

$$\frac{16}{x^{5}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -1 ja -4 yhteen saadaksesi -5.

$$4x^{-5}\times 4$$

Kerro 4 ja 4, niin saadaan 16.

$$16x^{-5}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -1 ja -4 yhteen saadaksesi -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

Kerro 4 ja 4, niin saadaan 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

Kerro -5 ja 16.

$$-80x^{-5-1}$$

Vähennä 1 luvusta -5.

$$-80x^{-6}$$