Ratkaise muuttujan x suhteen
x=\frac{1}{2}=0,5
x=\frac{1}{4}=0,25
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}
Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.
4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}
Lavenna \left(4x\right)^{2}.
16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}
Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.
16x^{2}=12x-2
Laske \sqrt{12x-2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12x-2.
16x^{2}-12x=-2
Vähennä 12x molemmilta puolilta.
16x^{2}-12x+2=0
Lisää 2 molemmille puolille.
8x^{2}-6x+1=0
Jaa molemmat puolet luvulla 2.
a+b=-6 ab=8\times 1=8
Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon 8x^{2}+ax+bx+1. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
-1,-8 -2,-4
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Laske kunkin parin summa.
a=-4 b=-2
Ratkaisu on pari, joka antaa summa -6.
\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)
Kirjoita \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) uudelleen muodossa 8x^{2}-6x+1.
4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)
Jaa 4x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -1.
\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)
Jaa yleinen termi 2x-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 2x-1=0 ja 4x-1=0.
4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}
Korvaa x arvolla \frac{1}{2} yhtälössä 4x=\sqrt{12x-2}.
2=2
Sievennä. Arvo x=\frac{1}{2} täyttää yhtälön.
4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}
Korvaa x arvolla \frac{1}{4} yhtälössä 4x=\sqrt{12x-2}.
1=1
Sievennä. Arvo x=\frac{1}{4} täyttää yhtälön.
x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}
Näytä yhtälön 4x=\sqrt{12x-2} kaikki ratkaisut.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}