Ratkaise 4x+13-9x+1x^2+7x+1x^2

$$4 x + 13 - 9 x + 1 x ^ { 2 } + 7 x + 1 x ^ { 2 }$$

Laske

$$2x^{2}+2x+13$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -5x yhdistämällä 4x ja -9x.

$$-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2}$$

Selvitä 2x yhdistämällä -5x ja 7x.

$$2x+13+1x^{2}+1x^{2}$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä 1x^{2} ja 1x^{2}.

$$2x+13+2x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4x+2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä -5x yhdistämällä 4x ja -9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2})$$

Selvitä 2x yhdistämällä -5x ja 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+1x^{2}+1x^{2})$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä 1x^{2} ja 1x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+2x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 2.

$$2x^{0}+4x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$2x^{0}+4x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2x^{0}+4x$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2\times 1+4x$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2+4x$$