Ratkaise 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Jaa tekijöihin

$$4u\left(u+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Tarkastele lauseketta u^{2}+2u. Jaa tekijöihin u:n suhteen.

$$u\left(u+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$4u\left(u+2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$4u^{2}+8u=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Ota luvun 8^{2} neliöjuuri.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö u=\frac{-8±8}{8}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -8 lukuun 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Jaa 0 luvulla 8.

$$u=0$$

Ratkaise nyt yhtälö u=\frac{-8±8}{8}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 8 luvusta -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Jaa -16 luvulla 8.

$$u=-2$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -2 kohteella x_{2}.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Laske

$$4u\left(u+2\right)$$