Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan n suhteen
Tick mark Image

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

4n-2=n^{2}-n-2
Laske lukujen n+1 ja n-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.
4n-2-n^{2}=-n-2
Vähennä n^{2} molemmilta puolilta.
4n-2-n^{2}+n=-2
Lisää n molemmille puolille.
5n-2-n^{2}=-2
Selvitä 5n yhdistämällä 4n ja n.
5n-2-n^{2}+2=0
Lisää 2 molemmille puolille.
5n-n^{2}=0
Selvitä 0 laskemalla yhteen -2 ja 2.
-n^{2}+5n=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
n=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 5 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}
Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.
n=\frac{-5±5}{-2}
Kerro 2 ja -1.
n=\frac{0}{-2}
Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{-5±5}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -5 lukuun 5.
n=0
Jaa 0 luvulla -2.
n=-\frac{10}{-2}
Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{-5±5}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 5 luvusta -5.
n=5
Jaa -10 luvulla -2.
n=0 n=5
Yhtälö on nyt ratkaistu.
4n-2=n^{2}-n-2
Laske lukujen n+1 ja n-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.
4n-2-n^{2}=-n-2
Vähennä n^{2} molemmilta puolilta.
4n-2-n^{2}+n=-2
Lisää n molemmille puolille.
5n-2-n^{2}=-2
Selvitä 5n yhdistämällä 4n ja n.
5n-n^{2}=-2+2
Lisää 2 molemmille puolille.
5n-n^{2}=0
Selvitä 0 laskemalla yhteen -2 ja 2.
-n^{2}+5n=0
Tällaiset toisen asteen yhtälöt voidaan ratkaista neliöksi täydentämällä. Neliöksi täydentäminen vaatii, että yhtälö on muodossa x^{2}+bx=c.
\frac{-n^{2}+5n}{-1}=\frac{0}{-1}
Jaa molemmat puolet luvulla -1.
n^{2}+\frac{5}{-1}n=\frac{0}{-1}
Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.
n^{2}-5n=\frac{0}{-1}
Jaa 5 luvulla -1.
n^{2}-5n=0
Jaa 0 luvulla -1.
n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Jaa -5 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{5}{2}. Lisää sitten -\frac{5}{2}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
Korota -\frac{5}{2} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.
\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Jaa n^{2}-5n+\frac{25}{4} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
n-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
Sievennä.
n=5 n=0
Lisää \frac{5}{2} yhtälön kummallekin puolelle.