Ratkaise 4n*n*3n

$$4 n \cdot n \cdot 3 n$$

Laske

$$12n^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro n ja n, niin saadaan n^{2}.

$$4n^{2}\times 3n$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$4n^{3}\times 3$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12n^{3}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$36n^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro n ja n, niin saadaan n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{2}\times 3n)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{3}\times 3)$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(12n^{3})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 12n^{3-1}$$

Kerro 3 ja 12.

$$36n^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$36n^{2}$$