Ratkaise 4m-3+4m^2+7-9m

$$4 m - 3 + 4 m ^ { 2 } + 7 - 9 m$$

Laske

$$4m^{2}-5m+4$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 4 laskemalla yhteen -3 ja 7.

$$4m+4+4m^{2}-9m$$

Selvitä -5m yhdistämällä 4m ja -9m.

$$-5m+4+4m^{2}$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$8m-5$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 4 laskemalla yhteen -3 ja 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(4m+4+4m^{2}-9m)$$

Selvitä -5m yhdistämällä 4m ja -9m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-5m+4+4m^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-5m^{1-1}+2\times 4m^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-5m^{0}+2\times 4m^{2-1}$$

Kerro 2 ja 4.

$$-5m^{0}+8m^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-5m^{0}+8m^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-5m^{0}+8m$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-5+8m$$