Ratkaise 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Jaa tekijöihin

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Tarkastele lauseketta m^{3}-8m^{2}+15m. Jaa tekijöihin m:n suhteen.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Tarkastele lauseketta m^{2}-8m+15. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa m^{2}+am+bm+15. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -8.

$$a=-5 b=-3$$

Kirjoita \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right) uudelleen muodossa m^{2}-8m+15.

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Jaa m toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -3.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Jaa yleinen termi m-5 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Laske

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$