Ratkaise 4ax^2-20ax+24a

$$4 a x ^ { 2 } - 20 a x + 24 a$$

Jaa tekijöihin

$$4a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(ax^{2}-5ax+6a\right)$$

Tarkastele lauseketta ax^{2}-5ax+6a. Jaa tekijöihin a:n suhteen.

$$a\left(x^{2}-5x+6\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-5x+6. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+px+qx+6. Jos haluat etsiä p ja q, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$p+q=-5 pq=1\times 6=6$$

Koska pq on positiivinen, p ja q on sama merkki. Koska p+q on negatiivinen, p ja q ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -5.

$$p=-3 q=-2$$

Kirjoita \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right) uudelleen muodossa x^{2}-5x+6.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -2.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Jaa yleinen termi x-3 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$4a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Laske

$$4a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$