Ratkaise 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Jaa tekijöihin

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) ja Jaa a^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -9.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Jaa yleinen termi 4a-b käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-9. Kirjoita a^{2}-3^{2} uudelleen muodossa a^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Laske

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$