Ratkaise 4a^3:10a^4=

$$4 a ^ { 3 } : 10 a ^ { 4 } =$$

Laske

$$\frac{2a^{7}}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 4a^{3} luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{2}{5}a^{3}a^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{2}{5}a^{7}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{14a^{6}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa 4a^{3} luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{3}a^{4})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{7})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7\times \frac{2}{5}a^{7-1}$$

Kerro 7 ja \frac{2}{5}.

$$\frac{14}{5}a^{7-1}$$

Vähennä 1 luvusta 7.

$$\frac{14}{5}a^{6}$$