Ratkaise 4a^2+5a+4

$$4 a ^ { 2 } + 5 a + 4$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$8a+5$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 4a^{2-1}+5a^{1-1}$$

Kerro 2 ja 4.

$$8a^{2-1}+5a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$8a^{1}+5a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$8a^{1}+5a^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$8a+5a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$8a+5\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$8a+5$$

Laske

$$4a^{2}+5a+4$$