Ratkaise 4-13m^2=-46

$$4 - 13 m ^ { 2 } = - 46$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m = \frac{5 \sqrt{26}}{13} \approx 1,961161351$$

$$m = -\frac{5 \sqrt{26}}{13} \approx -1,961161351$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$-13m^{2}=-46-4$$

Vähennä 4 luvusta -46 saadaksesi tuloksen -50.

$$-13m^{2}=-50$$

Jaa molemmat puolet luvulla -13.

$$m^{2}=\frac{-50}{-13}$$

Murtolauseke \frac{-50}{-13} voidaan sieventää muotoon \frac{50}{13} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$m^{2}=\frac{50}{13}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$m=\frac{5\sqrt{26}}{13} m=-\frac{5\sqrt{26}}{13}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 46 molemmille puolille.

$$4-13m^{2}+46=0$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 4 ja 46.

$$50-13m^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-13m^{2}+50=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -13, b luvulla 0 ja c luvulla 50 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)\times 50}}{2\left(-13\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)\times 50}}{2\left(-13\right)}$$

Kerro -4 ja -13.

$$m=\frac{0±\sqrt{52\times 50}}{2\left(-13\right)}$$

Kerro 52 ja 50.

$$m=\frac{0±\sqrt{2600}}{2\left(-13\right)}$$

Ota luvun 2600 neliöjuuri.

$$m=\frac{0±10\sqrt{26}}{2\left(-13\right)}$$

Kerro 2 ja -13.

$$m=\frac{0±10\sqrt{26}}{-26}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±10\sqrt{26}}{-26}, kun ± on plusmerkkinen.

$$m=-\frac{5\sqrt{26}}{13}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±10\sqrt{26}}{-26}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$m=\frac{5\sqrt{26}}{13}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$m=-\frac{5\sqrt{26}}{13} m=\frac{5\sqrt{26}}{13}$$