Ratkaise 4-sqrt{2}=a+bsqrt{2}

$$4 - \sqrt { 2 } = a + b \sqrt { 2 }$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a+\sqrt{2}-4\right)}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$a+b\sqrt{2}=4-\sqrt{2}$$

Vähennä a molemmilta puolilta.

$$b\sqrt{2}=4-\sqrt{2}-a$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\sqrt{2}b=-a+4-\sqrt{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+4-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Jakaminen luvulla \sqrt{2} kumoaa kertomisen luvulla \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+4-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Jaa 4-\sqrt{2}-a luvulla \sqrt{2}.

$$b=-\frac{\sqrt{2}a}{2}+2\sqrt{2}-1$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\sqrt{2}\left(b+1\right)+4$$