Ratkaise 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Laske

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Laske lukujen 4 ja x^{2}-2xy+y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Laske lukujen -9 ja x^{2}+2xy+y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Selvitä -5x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -9x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Selvitä -26xy yhdistämällä -8xy ja -18xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Selvitä -5y^{2} yhdistämällä 4y^{2} ja -9y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Lavenna

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Laske lukujen 4 ja x^{2}-2xy+y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Laske lukujen -9 ja x^{2}+2xy+y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Selvitä -5x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -9x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Selvitä -26xy yhdistämällä -8xy ja -18xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Selvitä -5y^{2} yhdistämällä 4y^{2} ja -9y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$